ジオメトリの基本

ジオメトリの操作の概要

学校でジオメトリ (幾何学) を学んだときには最小限の知識で切り抜けたという人が多いかもしれませんが、少しでもジオメトリの知識があると、ActionScript で非常に役立ちます。

flash.geom パッケージには、ポイント、矩形、変換マトリックスなどのジオメトリオブジェクトを定義するクラスがあります。これらのクラス自体は、必ずしも機能を提供するものではなく、他のクラスで使用されるオブジェクトのプロパティを定義する際に使用します。

すべてのジオメトリクラスは、画面上の位置は 2 次元の面で表されるという概念に基づいています。画面は、水平 (x) 軸と垂直 (y) 軸を持つ平面のグラフのように扱われます。画面上の任意の位置 (ポイント) は、x 値と y 値の組み合わせ、つまり座標で表すことができます。

ステージなどのすべての表示オブジェクトは、座標空間を持ちます。この座標空間が、子表示オブジェクトや描画などを配置するための、その表示オブジェクトにおけるグラフになります。通常は、原点 (x 軸と y 軸が交わる座標 0, 0 の位置) は表示オブジェクトの左上隅になります。これはステージには常に当てはまりますが、他の表示オブジェクトには当てはまらない場合もあります。標準の 2 次元座標系と同様に、x 軸の値が大きくなるほど右へ、小さくなるほど左へ移動します。原点の左側では x 座標は負の値になります。ただし、通常の座標系とは異なり、ActionScript では y 軸上の値が大きくなるほど画面の下へ、小さくなるほど上へ移動します。原点の上側では、y 座標は負の値になります。ステージの左上隅が座標空間の原点であるため、ステージ上のオブジェクトはいずれも x 座標が 0 より大きくなり、幅はステージよりも小さくなります。また、y 座標は 0 よりも大きくなり、高さはステージよりも小さくなります。

座標空間の個々のポイントを表すには、Point クラスのインスタンスを使用します。座標空間で矩形の領域を表すには、Rectangle インスタンスを作成します。上級ユーザーの場合は、Matrix インスタンスを使用して、表示オブジェクトに複数変換または複合変換を適用できます。回転、位置の変更、拡大 / 縮小倍率の変更などの多くの単純な変換は、オブジェクトのプロパティを使用して表示オブジェクトに直接適用できます。表示オブジェクトのプロパティを使用した変換の詳細については、表示オブジェクトの操作を参照してください。

一般的なジオメトリのタスク

ActionScript のジオメトリクラスを使用して、次のような作業を実行できます。

2 つのポイント間の距離の計算
異なる座標空間のポイントの座標の決定
角度と距離を使用した表示オブジェクトの移動
Rectangle インスタンスの操作
- Rectangle インスタンスの再配置
- Rectangle インスタンスのサイズ変更
- 複数の Rectangle インスタンスの合計サイズや重なり領域の決定
Matrix オブジェクトの作成
表示オブジェクトを変換するための Matrix オブジェクトの使用

重要な概念と用語

次の参照用の一覧に、この章で使用される重要な用語を示します。

直交座標 : 座標は一般に 2 つの数値で表されます (5, 12 や 17, -23 など)。この 2 つの数値はそれぞれ、x 座標と y 座標です。
座標空間 : 表示オブジェクトに含まれる座標グラフで、子エレメントがここに配置されます。
原点 : 座標空間で x 軸と y 軸が交わるポイント。このポイントの座標は 0, 0 です。
ポイント : 座標空間内の 1 つの場所。ActionScript で使用する 2 次元座標系では、ポイントは x 軸と y 軸における場所 (ポイントの座標) によって定義されます。
基準点 : 表示オブジェクトの座標空間の原点 (0, 0 座標)。
拡大 / 縮小 : オブジェクトの元のサイズを基準にしたサイズです。拡大 / 縮小は、オブジェクトを伸縮させてサイズを変更することを意味します。
平行移動 : ポイント座標を 1 つの座標空間から他の座標空間に変更すること。
変換 : 図形の視覚的特性を調整すること。オブジェクトの回転、尺度の変更、シェイプの傾斜や歪み、色の変更など。
X 軸 : ActionScript で使用する 2 次元座標系の水平軸。
Y 軸 : ActionScript で使用する 2 次元座標系の垂直軸。

章内の例の使用

この章の例の多くは、計算または値の変更を示す例です。これらの例のほとんどに、コードの結果を示すための適切な trace() 関数呼び出しが含まれています。これらの例をテストするには、次の操作を行います。

空の Flash ドキュメントを作成します。
タイムラインのキーフレームを選択します。
[アクション] パネルを開いて、コードリストを [スクリプト] ペインにコピーします。
[制御]-[ムービープレビュー] を使用して、プログラムを実行します。
コードリストの trace() 関数の結果が [出力] パネルに表示されます。

この章の一部の例は、表示オブジェクトへの変形の適用を示しています。このような例では、例の結果は、テキスト出力ではなく視覚的に確認できます。変形の例をテストするには、次の操作を行います。

空の Flash ドキュメントを作成します。
タイムラインのキーフレームを選択します。
[アクション] パネルを開いて、コードリストを [スクリプト] ペインにコピーします。
ステージ上にムービークリップシンボルインスタンスを作成します。たとえば、図形を描画し、それを選択してから [変更]-[シンボルに変換] を選択し、シンボルに名前を付けます。
ステージのムービークリップを選択した状態で、プロパティインスペクタでインスタンスにインスタンス名を付けます。名前は、サンプルコードリスト内の表示オブジェクトの名前と同じにします。たとえば、コードリストで myDisplayObject という名前のオブジェクトに変形を適用する場合は、ムービークリップインスタンスにも myDisplayObject という名前を付けます。
[制御]-[ムービープレビュー] を使用して、プログラムを実行します。
画面上で、コードリストでの指定に基づいてオブジェクトに変形が適用された結果を確認できます。

サンプルコードリストのテストの詳細については、章内のコード例のテストを参照してください。

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